Fragmentos del libro “Mentes Maravillosas”, d’Ian Steward.
Simetrías
Una ecuación tiene simetría cuando una transformación de este tipo, aplicada a la solución de la ecuación, arroja siempre otra solución. Las leyes de la física, cuando se expresan como ecuaciones matemáticas, tienen muchas simetrías. Las Leyes del Movimietno de Newton, por ejemplo, tienen las simetrías del grupo euclidiano, que está formado por todos los movimientos rígidos del espacio. También son simétricas bajo traslación en el tiempo (medir el tiempo desde un punto de partida distinto) y en algunas circunstancias, bajo <<reflexión>> del tiempo, es decir, la inversión de la dirección en la que corre el tiempo.
La aportación de Noether fue darse cuenta de la existencia de un vínculo entre algunos tipos de simetría y las leyes de la conservación. Demostró que toda simetría <<contínua>> da origen a una magnitud que se conserva.
Disputas
En la misma línea, Fermat discutió con Descartes sobre la deducción que hizo este de la Ley de la Refracción de los rayos luminosos. Descartes, probablemente molesto porque Fermat se llevara el crédito por las coordenadas, respondió criticando su trabajo sobre máximos, mínimos y tangentes. La disputa llegó a ser tan acalorada que hubo que solicitar al ingeniero y pionero de la geometría Girad Desargues que actuara como árbitro.
Cuando dijo que Fermat tenía razón, Descartes lo aceptó a regañadientes:
<<Si lo hubiera explicado de este modo desde el principio, no le habría contradicho para nada>>.